Matemáticas, Ciencia y Tecnología:
Una Relación Profunda y Duradera
La ciencia moderna surgió en Europa como es sabido al final del
período del Renacimiento. No se basa sólo en las matemáticas. La columna
fundamental del edificio en germen fue formulada por el filósofo y político
inglés Francis Bacon hacia 1620 y consiste en el método experimental. El objeto
preferente de la filosofía se orienta hacia la Naturaleza, que debemos leer y
comprender, y eventualmente controlar; la observación es el medio para la
comprensión y el experimento es el test de nuestras predicciones. Las ciencias
se formaron alrededor de este método, primero la física, luego la biología, la
geología, la química.
La explosión de las matemáticas y la ciencia que ha acaecido
durante el siglo XX solo puede describirse como espectacular e inimaginable. Es
conveniente reducir nuestra exposición a algunos de los temas más importantes. Una
de las primeras características a resaltar consiste en la mate matización
progresiva de otras ciencias prácticamente todas. La matemática aplicada amplia
pues sus horizontes sin límite previsible.
La realización práctica del viejo sueño de construir una máquina
de calcular toma cuerpo en forma del moderno ordenador que acredita dos
orígenes, la tecnología y las matemáticas, los cuales confluyen en un
fantástico invento en el año 1946.
El mundo computacional, un nuevo mundo para las matemáticas. El mundo
del ordenador cambia poco a poco la vida diaria del ciudadano: las
transacciones bancarias, el correo electrónico, la reserva de pasajes... Su
efecto sobre las matemáticas, menos conocido del gran público, es aún más
dramático. Aparecen por un lado las nuevas ramas de la Matemática Computacional
teórica, como la teoría de la compatibilidad y la complejidad y la teoría de
autómatas y lenguajes formales. Pero todas las ramas de la matemática pura y
aplicada se contagian de la repentina capacidad para calcular efectivamente lo
que antes era sólo imaginable: órbitas de satélites o trayectorias de sistemas
dinámicos, distribuciones numéricas o series temporales de procesos reales,
mapas climatológicos o estudios de singularidades, distribución de temperaturas
en un alto horno o propiedades estadísticas de los ceros de la función Zeta de
Riemann.
Matemáticas Ciencia y Tecnología
un
Viaje Histórico Compartido
A pesar de todo esto un aire de
optimismo invade el s. XIX y se desarrolla la relación entre física y
matemáticas con varios exponentes (Vásquez):
• Electricidad
y Magnetismo se dieron muchos experimentos y leyes hasta llegar al sistema de
ecuaciones diferenciales que liga los campos eléctricos y magnéticos obra
cumbre de J.C. Maxwell. Naciendo una nueva rama desconocida en tiempos de
Newton y se llega a plantear su incompatibilidad con la mecánica.
• Los
Fluidos Reales. Las ecuaciones Navie_Stokes describen los fluidos reales y
gobiernan los problemas de la atmosfera, la formulación correcta de los fluidos
reales tardo 180 años tras los primeros intentos de Newton. Una serie de
nombres ilustres como matemáticos figuran entre los
• Modernizadores,
como S. Poisson y J. C. Saint Venant, así como el médico J. L. M. Poiseuille,
que se ocupa del flujo sanguíneo. Lord Kelvin y H. Helmhotz ponen las bases del
estudio matemático de los fluidos vorticosos. La correcta comprensión
matemática de los fluidos turbulentos ya mencionados
Por Leonardo, es aún un problema
abierto
• La
termodinámica. Que estudia el intercambio de calor fundamentada matemáticamente
por James Joule, Saadi Carnot, J.R. Mayer y otros.
• La
mecánica estadística asociada a los nombres de J.C. Maxwell, L.
Boltzmann y W. Gibbs, el cálculo de probabilidades es una idealización
matemática del azar.
También encontramos avances en las
matemáticas puras nace el análisis funcional muy en particular el
análisis de Fourier.
El desarrollo del cálculo fue un motor
esencial es las matemáticas de la modernidad el mundo no sería el mismo así
como newton explicaba el universo, las matemáticas le daban bases a las nacientes
ciencias de los hijos de la racionalidad.
EL
El Álgebra es la rama de las
matemáticas.
La historia del álgebra comenzó en el
antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales de la forma ax = b y
cuadráticas de la forma ax2 + bx = c, y ecuaciones
indeterminadas de la forma x2 + y2 = z2, con
varias incógnitas.
Los matemáticos Herón y Diofante
continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro de
Las aritméticas de Diofante es de mejor nivel.
La palabra árabe al−jabru que significa
`reducción', es el origen de la palabra álgebra.
En las civilizaciones antiguas se
escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad
media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de
la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los
polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía
multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el
conocimiento del teorema del binomio.
Un avance importante en el álgebra fue
la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias
algebraicas.
El matemático y filosofo René Descartes
en el Libro III de la Geometría (1637), su aporte es el descubrimiento de
la geometría analítica; contiene también los fundamentos de un curso de teoría
de ecuaciones, la regla de los signos para contar el número de raíces
verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación.
En la historia del algebra entre los
personaje más ilustres están:
Abel henrik niels (1802−1829):
Probó la imposibilidad de resolver algebraicamente ecuaciones de quinto grado. Ganó El Gran Premio De Las
Matemáticas por su trabajo de las ecuaciones elípticas.
Leonardo fibonacci (1170−1240): En
el libro Liber abaci, publicado en el 1202, está basado en trozos de
aritmética y álgebra que Fibonacci, introduce el sistema decimal Hindú - Arabico.
Herón de Alejandría (20−62 D.C.),
matemático y científico griego. . Escribió al menos 13 obras sobre mecánica,
matemáticas y física. Inventó varios instrumentos mecánicos, gran parte de
ellos para uso práctico: la aelípila; la fuente de Herón y la dioptra. Es
conocido como matemático tanto en el campo de la geometría como en el de
la geodesia. Herón trató los problemas de las mediciones terrestres con
mucho más éxito que cualquier otro de su generación. También inventó un método
de aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas de números que no las tienen
exactas.
Diofante: (325−409 D.C.), se ocupó
principalmente del análisis diofántico, siendo merecedor del título de padre
del álgebra. Escribió Las aritméticas. Fue sin embargo el primero en
enunciar una teoría clara sobre las ecuaciones de primer grado. También ofreció
la fórmula para la resolución de las ecuaciones de segundo grado.
Al−Jwarizmi (780−835),Sus trabajos
de álgebra, aritmética y tablas astronómicas adelantaron enormemente el
pensamiento matemático y fue el primero en utilizar la expresión al jabr (de la
que procede la palabra álgebra) con objetivos matemáticos. Su trabajo con los
algoritmos introdujo el método de cálculo con la utilización de la
numeración arábiga y la notación decimal.
Omar Jayyam o Omar Khayyam: (1050−1122),
matemático y astrónomo persa, autor de uno de los poemas más famosos del mundo.
Como astrónomo participó con otros científicos en la reforma del calendario; a
partir de entonces se adoptó una nueva era, conocida como jalaliana o el
Seliuk. Como escritor de álgebra, geometría y temas afines, fue uno de
los más destacados matemáticos de su época. Es conocido por el poema Rubaiyyat
que hablan de la naturaleza y el ser humano.
Évariste Galois (1811−1832) Galois
ingresa en el ejército, a la vez que redacta la hoy llamada Teoría de
Galois, que remite a la Academia y que Poisson califica de incomprensible,
muere cuando apenas tenía 21 años de edad
Augustin Louis Cauchy (1789−1857):
pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. También investigó
la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones
diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática. Numerosos
términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, la teoría
de las funciones complejas, las ecuaciones de Cauchy−Riemann y Secuencias de
Cauchy.
Carl Friedeich Gauss(1777−1855):
llamado El Príncipe De Las Matemáticas, durante su vida, se reconoció que era
el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Gauss encontró la
fórmula para construir los demás polígonos regulares con la regla y el compás.
Fue también astrónomo, físico, geodesta e inventor. Estudió la teoría de los
errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de
Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.
Su obra en las matemáticas contribuyó a
formar una base para encontrar la solución de problemas complicados de las
ciencias físicas y naturales.
George Boole (1815−1864): recluyó
la lógica a una álgebra simple. También trabajó en ecuaciones
diferenciales, el cálculo de
diferencias finitas y métodos generales en probabilidad.
En el 1854 publicó Una investigación de
las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad.
El álgebra Booleana tiene una amplia
aplicación el switch telefónico y en el diseño de computadoras modernas. El trabajo de Boole ha
llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de las computadoras hoy en día.
El autor nos narra acerca de cómo ha
surgido el algebra hasta el siglo XXI, que a medida que han transcurrido
el tiempo se le han incorporado avances y muy notorios de los cuales nosotros
estamos aprendiendo, pero se nota que los avances son de siglos pasados y no
hay avances de la nueva era, o será que aun no se han reconocido por tal
razón el escritor no nos informa. Además los matemáticos, filósofos, astrónomos
mencionados son del antiguo continente, porque será que no hay personajes
Latinoamericanos?, me pregunto, tal vez la pobreza no sea un obstáculo,
porque la humildad no sobrepasa la capacidad intelectual antes ha hecho
aparecer a grandes personas como el matemático Abel Henrik Niels o Carl
Friedeich Gauss entre otros, quienes brillaron en sus pensamientos.
Tal vez nos hace falta más
entrarnos en la investigación. Creo que nosotros como futuros licenciados
en las matemáticas debemos aprender a como se va a formar los
futuros estudiantes para que sean competentes en diferentes campos y puedan
analizar situaciones desde otros puntos de vista y no quedarnos como nosotros
simplemente a copiar lo que está hecho.
Hoy el álgebra se ha vuelto
obligatoria en muchos campos y muchos estudiantes se sienten insatisfechos
con esta ciencia, sabiendo que según la historia ha aportado grandes
cosas a nuestra vida. Nosotros como futuros docentes estamos en el papel
fundamental de hacer fortalecer esta ciencia buscando nuevas metodologías
para que el estudiante le pueda ser mas fácil este aprendizaje y
puedan surgir como los matemáticos de la historia , ojala se pudiera implantar
desde la Educación Primaria el desarrollo de los aspectos
algebraicos para fomentar cambios en la forma de pensar de los niños que
les conduzca al pensamiento algebraico y que estos pueden ser promovidos
mediante el uso de ciertas herramientas, como notaciones, diagramas o gráficos
que impliquen un nivel más elevado en el aprendizaje.
Me parece interesante saber de cómo ha
surgido cada actor de la historia del algebra, con sus aportes que hoy y
siempre seguirán apoyando a la ciencia para enfrentar los nuevos desafíos que
cada vez el hombre mismo inventa.
Publicado por: Ilia Nelly Samboni Giron.
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